Toán hình học lớp 7

Các bài tân oán hình lớp 7 về tam giác

Trong công tác Tân oán Hình học tập 7 có hẳn một chương thơm được học về Tam giác, cũng chính vì vậy hầu hết bài xích toán thù liên quan tới tam giác hay rất hấp dẫn xuất hiện thêm trong số bài xích soát sổ Tân oán 7. Để góp các em ôn tập các dạng Tân oán về tam giác, cortua.com thân tặng các em tài liệu Cho tam giác ABC - Các bài tân oán hình lớp 7 về tam giác. Đây là tư liệu hay giúp những em biết phương pháp giải những dạng toán thù khác nhau về tam giác. Sau phía trên mời các em tìm hiểu thêm.

Bạn đang xem: Toán hình học lớp 7

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông sinh sống A(AB

b) Tam giác AED đồng dạng cùng với tam giác HAC

c) Tính BC, AH, AC

Hướng dẫn giải

a. Ta có:

*
vuông tại F, tất cả
*
(cùng chắn
*
)

*

b. Xét

*
vuông tại A với
*
vuông trên H, có
*
(cùng chắn
*
)

*

c. Ta có:

*

*

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

*
 (Pitago)



*

Xét tam giác CAH vuông trên H và tam giác CBA vuông tại A có:

*
 chung

*

Bài 2:

Cho tam giác ABC cân trên A, vẽ trung con đường AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB trên E, kẻ MF vuông góc với AC.

a) Chứng minch tam giác BEM bởi tam giác CFM

b) Chứng minch AM vuông góc cùng với EF

c) Từ B kẻ mặt đường trực tiếp vuông góc cùng với AB trên B từ bỏ C kẻ đường vuông góc cùng với AC trên C, 2 con đường trực tiếp này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, D thẳng sản phẩm.

Hướng dẫn giải

a. Xét tam giác BEM cùng CFM ta có:

BM = CM (bởi vì AM là trung tuyến đường ứng cùng với BC)

*
 (bởi vì tam giác ABC cân nặng ngơi nghỉ A)

*

*
(cạnh huyền – góc nhọn)



b. Từ câu a ta có

*

Ta có: AE = AB – BE

Lại có: AF = AC – CF

Mà AB = AC, BE = CF

Vậy AE = AF

Trong một tam giác cân đường trung đường bên cạnh đó là con đường phân giác, con đường trung trực, …. Nên AM là phân giác góc A

*

Xét tam giác AEI với tam giác AFI ta có:

AI là cạnh chung

AE = AF

*

*
(c. g. c)

*

Vậy AM vuông góc với FE

c. Theo câu a ta gồm

*

Vậy M nằm trong phân giác góc A (1)

Xét tam giác vuông ABD và ACD có

AD là cạnh chung

*

*
(Cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra DB = DC đề xuất D ở trong tia phân giác góc A (2)

Từ (1) với (2) ta có A, D, M trực tiếp hàng

Bài 3:

Cho ΔABC. Gọi I là 1 điểm bên trên cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng tuy nhiên tuy vậy với cạnh AC cắt AB tại M. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt AC tại N.

a, Gọi O là trung điểm của cạnh AI. Chứng minc rằng bố điểm M, N, O thẳng hàng

b, Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK = AD

c, Tìm vị trí của I để MN // BC

Bài 4. Cho tam giác ABC cân nặng trên A có hai tuyến đường cao AH cùng BI cắt nhau sản xuất O cùng AB = 5cm, BC = 6centimet. Tia BI giảm đường phân giác quanh đó của góc A tại M

a) Tính AH?

b) Chứng tỏ: AM^2 = OM.MI

c) Tam giác MAB ~ tam giác AOB

d) IA.MB = 5.IM

Hướng dẫn giải



a. Xét tam giác AHC vuông, áp dụng định lí Pitago ta dễ ợt tính được AH = 4

b. Xét

*
cùng tam giác
*
có:

*
 chung

*
(gt)

*
(g. g)

*

C. Dễ thấy

*

Xét tam giác BOA với tam giác BAM có:

*
 chung

*

*

Bài 5. Cho tam giác DEF vuông trên D, con đường cao DH cùng DE = 6cm, EF = 9centimet.

a. Chứng minh: Tâm giác DEF đồng dạng tam giác HED.

Xem thêm: Cách Phân Biệt Ipad Mini 1 Và 2 Và Ipad Mini 3, Mẹo Giúp Chúng Ta Phân Biệt Các Đời Ipad

b. Chứng minh: DF^2 = FH.EF.

c. Qua D kẻ đường trực tiếp a, từ E dựng EP với tự F dựng FQ vuông góc cùng với a (P, Q ở trong a). Chứng minh:

*

Hướng dẫn giải

a. Xét tam giác DEF và tam giác HED có:

*

*
 chung

*
(g. g)

b. Xét tam giác DFE với tam giác HDF có

*

*
(g. g)

*

Bài 6.

Cho tam giác ABC vuông trên A, tất cả AB = 6centimet, AC = 8cm và AH là con đường cao

a. Chứng minc tam giác HBA đồng dạng cùng với tam giác ABC.

b. Chứng minh: AB2 = HB . BC

c. Kẻ tia phân giác góc A giảm BC tại I. Tính độ nhiều năm cạnh BI.

Hướng dẫn giải:



a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC: góc B chung H = A = 90 => tg HBA đồng dạng ABC.

b, Vì tam giác BHA đồng dạng tg ABC: => AB/HB = BC/AB => đpcentimet.

c, Áp dụng đặc thù tia phân giác:

=>AB/AC = BI/IC => BI/AB = IC/AC

Áp dụng đặc điểm hàng tỉ số bằng nhau:

BI/AB = IC/AC = BI + IC/AB + AC = BC/AB + AC = 10/6 + 8 = 5/7

Suy ra:

BI = 5/7.6 = 4,3

IC = 5/7.8 = 5,7

Bài 7

Cho tam giác ABC vuông trên góc A, mặt đường cao AH (H ở trong BC) và phân giác BE của ABC (E trực thuộc AC) giảm nhau trên I. Chứng minh:

a. IH.AB = IA.BH

b. Tam giác BHA bởi tam giác BAC,

*

c. IH/IA = AE/EC

d. Tam giác AIE cân

Hướng dẫn giải

a.

*
gồm BI là phân giác góc
*
. Áp dụng đặc điểm con đường phân giác của tam giác ta có:

*

b. Xét hai tam giác vuông BHA với tam giác ABC có:

*
chung

*

*

c. Ta có:

*
 (1)

*
 (BE là đường phân giác góc B) (2)

*
, (
*
) (3)

Từ (2) với (3) ta có:

*
 (4)

Từ (1) cùng (4) ta có:

*

d. Ta có:

*

*

*

*
(đối đỉnh)

*
 cân nặng tại A

.................

Trên đây, cortua.com vẫn gửi tới các bạn tài liệu Cho tam giác ABC - Các bài bác toán thù hình lớp 7 về tam giác. Các dạng toán kèm theo lí giải giải sống trên, chắc chắn rằng đã là tư liệu hữu dụng giúp những em biết phương pháp giải các dạng tân oán khác nhau về tam giác, từ kia có thể áp dụng làm cho những bài tập tương quan hiệu quả và đạt điểm trên cao trong số bài thi, bài soát sổ định kỳ môn Tân oán lớp 7. Chúc các em học tập tốt.

Ngoài tài liệu bên trên, mời những em xem thêm các tư liệu khác như Giải Tân oán 7, Giải Vlàm việc BT Tân oán 7, Chuim đề Toán thù 7 và những đề thi học tập kì 1 lớp 7, đề thi học tập kì 2 lớp 7 được update thường xuyên trên cortua.com để học tập tốt môn Tân oán hơn.